De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Ingeschreven cirkel

De vraag luidt als volgt: Een schip legt een afstand van 6000km af met een constante snelheid van v km/h. Het brandstofverbruik kost kv² per uur (k=constante). De andere kosten, los van de snelheid, bedragen 100 euro per uur. Bepaal de meest economische snelheid van het schip in functie van k.

Wel wat heb ik gedaan, ik heb eerst de vergelijking van K (totale kosten) opgesteld en dan die afgeleid. Dan heb ik die afgeleide functie gelijk gesteld aan 0,maar dan is v gelijk aan 0 (uiteraard want als de schip niet beweegt). maar dat kan toch niet de antwoord zijn. Dus help me aub.

Antwoord

Zij v de snelheid van het schip dan zijn de totale kosten:
TK(v) = k·v²·(⁶⁰⁰⁰/_v) + 100·(⁶⁰⁰⁰/_v) = 6000·k·v + ^600.000/_v
Nu moet je eerst maar eens wat tekenen om te zien wat er gebeurt.
Voor k=2 krijg je bijvoorbeeld:



In het algemeen vind je met dit soort functies een minimum op 0,¥. Dat wetende kun je met behulp van de afgeleide functie (naar v) daarvoor het verband tussen k en v vaststellen. Die v is dan zeker niet 0.
Ps: Laat volgende keer even zien wat je al berekend hebt.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024